Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него равна 5корней из 3 см

радиус описанной окружности= сторона х корень3/3 = 5 х корень3 х корень3/3=5

площадь круга = пи х радиус в квадрате = 25 х пи = 78,5

длина окружности = 2 х пи х радиус = 2 х пи х 5 = 10 х пи = 31,4

sкруга=пr^2(п=3,14)

c=2пr(п=3,14)

надо сначала найти r-> r=a/2*sin*180/n=5 корень из 3/2*sin60=5(я не уверенна что можно этой формулой воспользоваться)

sкруга=25п=78,5

с=10п=31,4

По теореме о сумме углов треугольника найдем неизвестные углы:

(рис. 1) С=180°-(А+В)=180°-(50°+60°)=180°-110°=70°;

Е - прямой угол и равен 90°, F=180°-(E+D)=180°-(90°+20°)=180°-110°=70°;

(рис. 3) по свойству равнобедренного треугольника (MK=MN по условию) К=N, K+N=180°-M=180°-50°=130°, K=N=130°:2=65°;

(рис. 4) по свойству равнобедренного треугольника (CD=AD по условию) С=А=30°, D=180°-(C+A)=180°-(30°+30°)=180°-60°=120°;

(рис. 5) по свойству равнобедренного треугольника (AB=DB по условию) А=D, В - прямой угол и равен 90°, A+D=180°-B=180°-90°=90°, A=D=90°:2=45°;

(рис. 6) по свойству равностороннего треугольника (КС=СК=КЕ по условию) К=С=Е=180°:3=60°;

(рис.7) по свойству равнобедренного треугольника (BD=CD по условию) В=С, D=B+C, так как D - внешний угол, а его величина равна сумме двух несмежных с ним внутренних углов треугольника, 70°=В+С, В=С=70°:2=45°, D=180°-(B+C)=180°-45°×2=180°-90°=90°;

(рис. 8) NAP - смежный угол с А, поэтому А+150°=180°, значит А=180°-150°=30°, N=180°-(F+A)=180°-(70°+30°)=180°-100°=80°.

Объяснение: теорема о сумме углов треугольника, свойство равнобедренного треугольника, смежные углы, внутренние и внешние углы треугольника.

По теореме, сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит,

1) С=180°-(А+В)=180°-(50°+60°)=180°-110°=70°;

2) Е - прямой угол, значит равен 90°, F=180°-(E+D)=180°-(90°+20°)=180°-110°=70°;

3) по свойству равнобедренного треугольника (MK=ML по условию) K=L, K+L=180°-M=180°-40°=140°, K=L=140°:2=70°;

5) по свойству равнобедренного треугольника (AB=CB по условию) А=С, В - прямой угол, значит равен 90°, А+С=180°-В=180°-90°=90°, А=С=90°:2=45°.

Объяснение:

по теореме о сумме углов треугольника и свойству равнобедренного треугольника.