Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, угол а равен 30 градусам, вс=50 корней из 3.найдите ас. распишите подробно!

Угола=30, против углаа лежит катет вс=50*корень3, значит гипотенуза ав=2*катетвс=2*50*корень3=100*корень3, далее по теореме пифагора, ас=корень(ав в квадрате-вс в квадрате)=корень(10000*3-2500*3)=корень(30000-7500)=корень(22500)=150, ас=150,

дано:

авс - прямоугольный

угол с=90°

угол а=37°

о - центр описанной окружности

найти:

угол аос - ?

угол сов - ?

 

решение:

центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой гипотенузы, а её радиус равен половине гипотенузы, т.е. ао=ов=r.

медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, т.е. со=ао=ов.

рассмотрим треугольник аос. аос - равнобедренный, так как ао=ос, значит, угол сао=углу асо=37°, а угол аос=180°-2*37°=106°

углы аос и сов - смежные, поэтому угол сов=180°-106°=74°

ответ: катеты видны под углами 106° и 74°.                  

треугольник равнобедренный.

точка пересечения медиан делит длину каждой в отношении 2  к 1.

через стороны длина медианы выражается по формуле

 

ma=1/2 корень квадрат. из суммы(2в2+2с2-а2)

медианы до  двух сторон (15см)  равны.

ма=мс=1/2 корень квадрат. из суммы(2*24в квадр+2*15в квадр-15в квадр)=18,6.

мв=1/2 корень квадрат. из суммы(2*15в квадр+2*15в квадр-24в квадр)=9.

расстояния от точки пересечения медиан(ма и мс)   до сторон  ав и вс треугольника =18,6/3=6,2(см). до стороны вс  =9/3=3(см).