Вычислите площадь прямоугольной трапеции основания котороый равны 3 и 5 метров а один из углов 45 градусов

дано: трапеция abcd-прямоугольнаяab=3cd=5

m(< bde)=45град

найти aabcd-? решение

провожу высоту из точки b и получаю высоты [be]

треугольник bed - прямоугольный

ed=cd-ab=2см

m(< bed)=m(< ebd)=45град, следовательно be=ed=2см

a(площадь)abcd=0,5*h*(b+b)=0,5*2*(5+3)=8 (cм квадратных)

ответ площадь равно 8 см кв

 

Из условию следует две позиций , то есть условие не точное! (2 решения предложу)пусть наш двугранный угол  abd ;   ab=6; ad=10; ed=7.5 найти надо bc,очевидно что треугольники подобны так как углы равны то есть угол а общий, то  sina=6/xsina=7.5/106/x=7.5/10x=4.5; можно конечно по другому решить  найти ве (6+be)^2+7.5^2=10^2с него опусти гипотенузу , затем решить систему , но этот вариант  утомительный! ответ 4,5 см теперь второй вариант этой     можно найти угол между ас и ав, по теореме косинусов  7.5^2=6^2+10^2-2*6*10*cosaотудого сразу найдем sina=√128639 /  480теперь площадь s=6*10*√128639/480 /2 =16√128639; теперь bh=2*16√128639 /10 = 16√128639/5 

Чертим угол с вершиной о.  от о, как из центра, отмечаем циркулем на сторонах угла равные отрезки оа и ов.  из а и в как из центров с циркуля строим две полуокружности  (можно тем же радиусом, можно поменьше).  точки пересечения окружностей и о соединяем лучом ос, который делит данный угол пополам и является для него биссектрисой.  для угла аое повторяем эту процедуру, применив в качестве центров полуокружностей точки  а и с.  точки пересечения и о соединяем прямой ом, которая, являясь биссектрисой половины угла аов, отделила от него угол аом, равный половине угла аос и равный четверти угла аов