Всновании прямой призмы трапеция у которой параллельные стороны 9 и 39 см. 3 боковые грани призмы квадраты. найдите объем призмы

1)рассмотрим трапецию.одно основание - 9 другое - 39,проводим 2 высоты.они отсекают 2 прямоугольных треугольника по сторонам и оставляют в сетедине прямоугольник. сторона более короткого основания равна противоположной - 9.тогда получим что основания тех самых отсеченных треугольников равны (39-9)/2=15.теперь рассмотрим один из них. катет равен 15 - гипотенуза не может быть больше катета, след. она равна 39(т.к. 3 боковые грани - квадраты). по теореме пифагора находим 3ю сторону(высоту трапеции)- она равна корню из 39^2-15^2 равна 36. площадь трапеции(основания призмы) равна полусумме оснований умноженная на высоту: (39+9)/2*36=864. т.к. 3 из боковых граней - квадраты(а мы уже поняли что квадратами являются те чьи стороны равны 39), то и высота призмы равна 39. получим что объем призмы равен основанию умноженному на высоту: 864*39=33696(см^3)

Рисуем треуг авс(только не равнобедренный). где ас основание, а в вершина. из вершины в к основанию ас проводим высоту-вн (вн перпендикулярен ас). так же из вершины в проводим биссиктрису- bd ( делит угол abc пополам т.е. abc/2=< авд=< двс). у меня получилось что д стоит правее а, а н стоит левее с. прошу прощения буквы обозначении буду писать т.к.не корректно сохраняется, этот ответ уже пишу второй раз.(в первый раз ответ не полностбю сохранился) дано: треуг авс, < вас=40°,< вса=60°, вд-биссектр., вн-высота. найти: < двн=? решение: рассмотрим треуг авс 1) < вас=40° по усл. 2) < вса=60° по усл. 3) < авс=180°- ( < вас+ < вса)=180°-(40°-60°)=80° (т.к. сумма всех угл.треуг. равна 180°) 4) вд-биссектр. по усл. и значит < авд=< двс=80°/2=40° рассмотрим треуг нвс 1)< всн=60° по усл. 2)< внс=90° т.к. вн является высотой по усл. 3)< нвс=180°- ( < внс +< всн)= 180°-(90°+60°)= 30° < двн=< двс -< нвс= 40°-30°=10° ответ: < двн=10° номер 2. рисуем треуг. равноб.треуг авс, где ас-основание, а из вешины в проведена к основанию вм медиана(делящая ас пополам ам=мс) дано: треуг авс, ав=вс=53см, ас=56см, вм-медиана найти: вм=? решение: рассмотрим треуг авс 1) треуг авс-равнобед. по св-ву равноб.треуг.(если в треуг. 2стор.=то треуг.равноб) т.к. ав=вс=53см по усл. 2) ас=56см по усл. 3) вм-медиана по усл., а значит ам=мс=56/2=28см. 4) < вмс=90° т.к. вм также является и высотой по свойсвам равнобед треуг(в равноб.треуг.медиана проведён.к основ, является высотой и биссектрисой) рассмотрим треуг.мвс 1) треуг. мвс прямоуг.треуг. т.к. < вмс=90° 2) вс=53см по усл. 3) мс=28см 4) по теореме пифагора найдём вм=? а^2+в^2=с^2 вм^2=вс^2-мс^2 вм^2=53^2-28^2=2809-784=2025 вм=√2025=45см ответ: вм=45см.

Назовем ромб abcd и рассмотрим треугольник abc. (рис1) т.к. все стороны ромба равны, ab=bc, треугольник является равнобедренным, а т.к. угол abc=60°, треугольник также будет равносторонним, след-но ab=bc=ac=√3. проведем в этом треугольнике высоту bh.(рис 2) согласно свойствам равностороннего треугольника, она также является медианой и биссектрисой. рассмотрим треугольник abh. в нем гипотенуза ab=√3, а катетah=(√3)/2. найдем катет bh.  cos(abh)=bh/ab. bh=ab·cos(abh)=√3*√3/2=3/2. и это половина диагонали bd. тогда bd=2·bh=3; найдем площадь ромба, как половину произведения диагоналей  тогда