Знайдіть площу ромба за його висотою 20 см і кутом 45 градусів ! потрібно

площа ромба s = a2sin α, або s = a·h, тоді a = h/ sin α = 20 √2  см,  s = 800· sin 45° = 400√2  см2.

відповідь: 400√2  см2.

  1 вариант. равные стороны - боковые. не равно им основание.  известна длина    основания ас.   пусть оно - большая сторона, а разность неравных сторон равна х тогда ав=вс=ас-х отложив ас по данной величине, из а и с проводишь окружности радиусом r=ав=ас-х. точка их пересечения - вершина в.  соединив а, в и с, получите нужный треугольник  2 вариант.  ас - меньшая сторона. тогда ав=bc=ас+х дальнейшее решение подобно предыдущему, но радиус окружностей равен  r=ас+х

Отрезок. соединяющий середины не соседних сторон. боковых- в трапеции. и просто 2-х сторон в тр- ответ  abcd - трапеция  км - отрезок, соединяющий середины оснований (am=md, bk=kc)  s (abcd) = (ad+bc)/2 * h  s (abkm) = (am+bk)/2 * h = [(ad/2 + bc/2)/2]*h = (ad+bc)/4 *h  s (mkcd) = (md+kc)/2 * h = [(ad/2 + bc/2)/2]*h = (ad+bc)/4 *h  (ad+bc)/4 *h = (ad+bc)/4 *h  s (abkm) = s (  известно , что такой отрезок равен полуразности оснований, но можно это доказатьв трапеции abcd ,  ad-нижнее ; bc-верхнее основаниеке-искомый отрезок  , продолжим его до боковых сторон(слева -м; справа-n)mn-средняя линия mn=(7+14): 2=10,5mk-средняя линия в δ abc mk=1/2bc=3,5en-ср. линия в δ bcd ,  en=1/2bc=3,5 ke=mn-(mk+en)=10,5-7=3,5