Отрезок bd-биссектриса треугольника abc.докажите, что cd

решение в приложении :

∠bdc - внешний угол треугольника abd, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:

∠bdc = ∠a + ∠1

∠1 = ∠2, так как bd биссектриса, ⇒

∠bdc = ∠a + ∠2, т.е.

∠bdc > ∠2.

в треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, значит   для треугольника bcd:

cd < cb.

Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника 1)диагонали 16 см и 30 см, получаем прямоугольный треугольник с катетами 16/2=8 см и 30/2=15 см и гипотенузой - стороной ромба.по т. пифагорагипотенуза = корень(8^2 + 15^2) = корень(64+225) = корень(289)=17ответ. его стороны равны 17 см.2)5м и 12м.  получаем прямоугольный  треугольник с катетами 5/2=2,5 и 12/2=6 см и гипотенузой - стороной ромба. по т. пифагора гипотенуза = корень(2,5^2 + 6^2) = корень(6,25+36) = корень(42,25)=6,5 ответ. его стороны равны 6,5 м.

Дано: аbcd - равнобокая трапеция, （о；r), r=11см, ab=22 см. найти: s решение: ab =cd=22см（равнобокая трапеция）, если трапецию описали около окружности, значит, сумма противолежащих сторон равна. следовательно ab +cd = bc +ad, 22см+22 см= 44см bc = 11см, значит, аd =44см - bc =44см-11см = 33 см, s= 11 см·22см·22см· 33см =175 692 см² ответ: 175692 см² （но это не точно） б) дано: авсд- четырехугольник, угол а=99°, угол в=87° найти: угол с, угол д. решение: т.к. авсд вписан в окружность, то сумма его противолежащих углов равно 180°, значит, угол с=180°- угол а=180°-99°=81°, угол д= 180°- угол в=180°-87°=93°. ответ: 81°, 93°