Найдите все пары рывного треугольника. ​

пусть центр верхнего основания o, а abcd - это плоскость сечения. отрезок ab принадлежит верхнему основанию, cd - нижнему. так как рассматриваемая фигура - цилиндр, то ad=bc=6см

чтобы найти площадь сечения, надо найти ab.

рассмотрим верхнее основание. построим из точки o перпендикуляр к отрезку ab. пусть k - точка пересечения перпендикуляра и ab. по условию, ok=6см

а так как треугольник aob - равнобедренный, то ak=bk

рассмотрим треугольник oak. он прямоугольный, угол ako=90 градусов

по теореме пифагора

из условия oa=10см

находим ak:

ab=2*ak=16см

находим площадь сечения:

s=ab*ad=16*6=96см^2

ответ: площадь сечения равна 96см^2.

проведём из центров окружностей о₁ и о₂ радиусы к точкам касания а и в. по свойству касательной о₁а = 8см и о₂в = 18см перпендикулярны ав.

межцентровое рассояние о₁о₂ = 8 + 18 = 26см

из точки а проведём прямую ас параллельно о₁о₂. получим параллелограмм ао₁о₂с, в котором о₂с = о₁а = 8см, а ас =о₁о₂ = 26см и тр-к авс с прямым углом в

в этом тр-ке гипотенуза ас = о₁о₂ = 26см, катет вс = о₂в - о₂с = 18 - 8 = 10см. ав является катетом.

ав² = ас² - вс² = 26² - 10² = 676 - 100 = 576

ав = 24

ответ: ав = 24см