Am -биссектриса прямого угла равнобедренного треугольника abc. найдите углы треугольника amb.

треугольник авс равнобедренный. угол а - прямой = 90градусов (по условию), углы при основании с и в равны, т.к. треугольник равнобедренный = градусов.

т.к. треугольник авс равнобедренный, то биссектриса ам является одновременно и высотой. треугольник амв прямоугольный с углами

амв = 90градусов

мвс = 45

вам = 45

угол abm=1/2 углаa, 1/2*90=45. угол b=углу с, т.к. тр. abc- равнобедренный. угол b+ угол с=180-угол a, b+c=180-90=90. угол b=90/2=45. угол amb=180-(bam+abm), amb=180-90=90. ответ: угол bam=45,  угол abm=45,  угол bma=90.

                                                                            дано: сторона пр. треу.=12см                                                                                     точка м равноудаленая                                                                             найти: расстояние точки решение  растояние от центра до вершины - радиус описанной окружности. r=a/√3=12/3*√3=4√3 ad- по теореме пифагора  r^2=16*3=48 h=1 ad=√48+1=√49=7см - расстояние до вершины.

Треугольники называются равными, если все углы и все стороны одного треугольника соответственно равны всем углам и всем сторонам другого треугольника. существуют теоремы, на основании которых можно доказать, что некоторые треугольники равны. 1)  если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3)  если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.