Высота усеченного конуса равна 4 см . радиус одного основания конуса в 2 раза больше радиуса другого а сумма площадей оснований равнв площади боковой поверхности. найдите радиус основания этого усеченного конуса

r = 2r

sосн1 +  sосн2 = pi*(r^2 + r^2) = pi*5*r^2

sбок.пов. = pi*(r+r)*l = pi*3r*l

pi*5*r^2 =  pi*3r*l => 5r = 3l => l = 5r/3

образующую l можно найти из прямоугольного треугольника в осевом сечении усеч.конуса с катетами, равными высоте усеч.конуса и (r-r)

l^2 = 4*4 + (r-r)^2 = 16 + r^2

25r^2 / 9 = 16 + r^2

25r^2 = 16*9 + 9r^2

(25-9)r^2 = 16*9

16r^2 = 16*9

r^2 = 9

r = 3

r = 2*3 = 6

 

№1 цилиндр, сечение прямоугольник авсд параллельно оси оо1, диагональ ас=9, уголсав=60, ав-на нижнем основании, св=ад=высота цилиндра, треугольник асв прямоугольный. уголасв=90-уголсав=90-60=30, ав=1/2ас=9/2=4,5, вс=ас*sin60=9*корень3/2=4,5*корень3, проводим радиусы оа=ов, треугольник аов равнобедренный, уголаов-центральный=дуге ав=120, проводи высоту он на ав=медиане=биссектрисе, уголвон=уголаон=уголаов/2=120/2=60, ан=вн=ав/2=4,5/2,  треугольник аон прямоугольный, оа=ов=ан/sin уголаон (60)=(4,5/2)/(корень3/2)=4,5*корень3/3 =радиус, площадь поверхности=2*пи*радиус*(радиус+высота)=2пи*4,5*корень3/3*(4,5*корень3/3+4,5*корень3)=2пи*(20,25/3+20,25)=2пи*((20,25+60,75)/3)=2пи*27=54пи

К∈ав - видимо это тоже в условиях a  |\ m |_\ k       |    \ c |__ \ b      δавс  и δамк  подобны, так как  < а - общий                                                < м = < с                                             < k = < b как соответственные углы при параллельных прямых ⇒ mk x ac = cb x am