Найдите площадь треугольника со сторонами 8 дм, 29 дм и 35 дм.

площадь треугольника: (8+29+35)*2=140дм

Допустим один угол а а другой в тогда а-в=64 а а+в=180 делаем системух   а-в=64   а+в=180    выразим в со второго уровнения в=180-а подставим в первое уровнение а-180+в=64                   2а=244                                                                          а=122 180-122=58  ответ: один угол 58 а другой 122                                                  

Понятно, что центр окружности должен лежать на биссектрисе угла (вспоминая, что биссектриса - гмт точек, равноудаленных от сторон угла). тогда можно найти длину биссектрисы, угол и затем получить длину радиуса как катет в прямоугольном треугольнике. поступим иначе. отразим треугольник относительно ac. искомая окружность будет вписана в получившийся дельтоид, следовательно, будет связь между радиусом окружности, полупериметром дельтоида и площадью дельтоида: sд = pд *  r площадь дельтоида равна удвоенной площади треугольника, которую можно найти по формуле герона (s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) = sqrt(21 * 6 * 7 * 8) = 84). а полупериметр дельтоида равен 13 + 15 = 28. тогда r = 2 * 84 / 28 = 6