1)как нужно изменить каждую сторону квадрата, чтобы его площадь: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшилась в 9 раз? 2) найдите стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 96дм, а площадь 540 дм2. (с решением)

1)

а) s1=х*х=х^2

    s2=y*y=2*х^2

y=корень из 2х^2=х*(корень из2)

 

ответ: сторону квадрата надо увеличить в (корень из2) раз.

 

б) s1=х*х=х^2

      s2=y*y=(х^2)/9

y=корень из((х^2/)9)=х/3

 

ответ: сторону квадрата надо уменьшить в 3 раза.

 

2) пусть х ширина, y длина.

х*y=540

(х+y)*2=96

 

х+y=48

y=48-х

 

х*(48-х)=540

48х-х^2-540=0

х^2-48х+540=0

(х-18)(х-30)=0

х1=18, х2=30

 

если х=18, то y=48-18=30

если х=30, то y=48-30=18

 

ответ: ширина=18, длина=30

средняя линия  треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника.

в треугольнике можно построить

3  средние линии.

свойства

средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и

равна её половине

при проведении всех трёх средних линий образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 1/2средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника

признак средней линии треугольника

отрезок, соединяющий середину стороны треугольника с точкой другой стороны и параллелен третьей

стороне, является  средней линией.

Одна сторона    х другая                  3х всего                       40      тогда 40 равно  2 х+2(3х) 40 равно 2х+6х 40 равно 8х х равно 40/8 х равен 5,        3х равен 15 ответ 2 стороны по 5 ,  2 по 15                              (  5,5,15,15)