Втреугольнике авс, угол а=40 градусам , угол b = 70 градусам. из вершины с вне треугольника проведен луч cd так, что угол bcd равен 109 `59 минутам .может ли выполняться равенство ad = ac+cd

продолжим сторону ac в сторону точки d (прямая ae). в треугольнике abc угол abc=180-70-40=70 градусов. угол все равен 180-70=110 градусов. т.к.угол bcd меньше угла bce, то в треугольнике acd ad < ac+cd (сторона треугольника меньше суммы двух других сторон)

опустим перпендикуляры (они же высоты) bk и cl на большее основание ad. т. к. по свойству описать окружность можно только около равнобедренной трапеции, то проекции ak и ld ее боковых сторон на основание равны (проекции - это катеты двух образующихся прямоугольных треугольников, лежащие на основании ad). т. к. центр описанной окружности o лежит на основании ad, то значит ad - диаметр, и равен ad=d=2r=2*5=10. тогда ak=ld=(10-6)/2=4/2=2.

опустим в равнобедренном (т. к. bo=co=r) высоту oh, она же медиана. значит в прямоугольном треугольнике bho гипотенуза равна 5, а один из катетов равен 6/2=3. тогда по теореме пифагора второй катет (искомая высота) будет равен √(25-9)=√16=4. т. к. это трапеция, то все высоты равны и cl=oh=4. в прямоугольном треугольнике  cld гипотенуза cd равна √(4+16)=√20=2√5, значит  coscdl=2/2√5=1/√5=√5/5.  запишем теорему косинусов дла треугольника acd: ac²= ad²+cd²-2*ad*cd*coscdl

                                                                                                                                                                                ac²= 10²+(2√5)²-2*10*2√5*√5/5

                                                                                                      ac²= 100+20-2*10*2√5*√5/5

                                                                                                                                                                                                  ac²= 120-40=80

                                                                                                                                        cледовательно ac=√80=4√5

ответ: 4√5

1) апофема равна 3

2) площадь нижнего основания равно 81см²

3) площадь верхнего основания равно 1см²

4) площадь боковой поверхности 60см²

5) площадь полной поверхности 142см²

Объяснение:

MP=A'D'=1см

AM=(AD-MP)/2=(9-1)/2=8/2=4см

Теорема Пифагора

А'М=√(АА'²-АМ²)=√(5²-4²)=3см. апофема

Sбок=4*АМ(А'D'+AD)/2=4*3(1+9)/2=

=12*10/2=60см²

Sосн'=А'В'²=1²=1см²

Sосн=АВ²=9²=81см²

Sпол=Sосн'+Sосн+Sбок=60+81+1=142см²

Хотелось найти апофему через высоту пирамиды.

АС=АВ√2=9√2см

А'С'=А'В'√2=1√2см.

НК=А'С'=√2см.

АН=(АС-НК)/2=√(9√2-√2)/2=4√2

∆АА'Н- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

А'Н=√(АА'²-АН²)=√(5²-(4√2)²)=√(25-32)

Условие не корректно.

Нет высоты, нет апофемы, нет площади боковой поверхности, нет площади полной поверхности.