Объём конуса равен 20. через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. найдите объём меньшего конуса. подзапуталась как формулы выразить, .

пусть н - высота большого конуса, r - радиус его основания.

                      h - высота малого конуса. r - радиус его основания.

 

объем большого конуса 1/3 *p*r^2*h

объем малого конуса 1/3*p*r^2*h.

теперь, учитывая, что r = 2r, переписываем формулу для объема большого конуса:

 

v = 1/3*p*4r^2*h, по условию этот объем равен 20.

 

объёмы подобных фигур относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.

подставляйте и рассчитывайте.

 

остались вопросы? пишите в личку.

Для равенства двух треугольников достаточно, чтобы три элемента одного треугольника были равны соответствующим элементам другого треугольника, при этом непременно в число этих элементов должна входить хотя бы одна сторона.

Так как все прямые углы равны между собой, то прямоугольные треугольники уже имеют по одному равному элементу, именно по одному прямому углу.

Объяснение:

Отсюда следует, что прямоугольные треугольники равны:

если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника.

если катет и прилежащий острый угол одного угольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника.

в прямоугольном треугольнике r = c/2       r = (a + b - c)/2r + r = (a + b)/2тогда   (a + b)/c = (r + r)/r = 17/13пусть гипотенуза треугольника равна с, а один из катетов равен х. тогда второй катет равен 17/13 * c - х. согласно теореме пифагорах² + (17/13 * c - x)² = c²x² + 289/169 * c² - 34/13 * c * x + x² = c²x² - 17/13 * c * x + 60/169 = 0x₁ = 5/13 * c       x₂ = 12/13 * cледовательно, если больший катет равен а, то меньший катет равен   а/2,4 = 5*a/12,   а площадь треугольника   s = a * (5*a/12) / 2 = 5 * a² / 24 .если же меньший катет равен а, то больший катет равен   a * 12/5 = 2,4 * a   а площадь треугольника   s = a * 2,4 * a / 2 = 1,2 * a².