Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 17 и катетом 15.найти длину высоты опущенной на гипотенузу.

ответ: 7 1/17

 

находим второй катет по теореме пифагора: 17^2 - 15^2 = 64, квадратный корень равен 8.

 

второй катет равен 8. высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна отношению произведения катетов к гипотенузе, т.е. 15*8/17 = 7 1/17 (семь целых одна семнадцатая).

 

за теоремой пифагора 17до квадрата-15 до квадрата=289-225=64 . висота=64поделить на 2 =8. надеюсь ! будут вопроси - спрашивай !

Проведи  прямую  через  сторону,  к  которой  будешь  вести  высоту  (имеется ввиду сторону продли в обе стороны). ножку  циркуля  ставишь  в  вершину  угла,  из  которого  будешь  вести  высоту  и  начерти  дугу  радиуса  большего  чем  расстояние  от  вершины  до  стороны.  дуга  пересечет  прямую,  содержащую  сторону  в  двух  точках. из  каждой  точки  уже  в  другой  полуплоскости проведи  две  дуги  того  же  радиуса.  точку  пересечения  этих  дуг  соедини  с  вершиной  треугольника.  эта  прямая  пересечет  сторону  в  точке  например  н.  отрезок,  соединяющий  вершину  треугольника  с  точкой  н  и  будет искомая высота.

ответ: 3)   12.

решение:

итак, у нас есть равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5, 8. и нужно найти его площадь. например, по формуле:

s = (1/2)ah, где а - основание, а h - высота.

но высоту мы не знаем. попробуем ее найти. в предлагающемся ниже рисунке видно, что можно разделить этот треугольник на два прямоугольных одинаковых треугольника, у каждого из которых основание по 8/2 = 4, а гипотенуза - 5. поэтому общая высота, по теореме пифагора (сумма квадратов равна квадрату гипотенузы), равна . теперь, когда мы знаем и высоту, и основание, мы сможем найти площадь:

s = (1/2)*3*8 = 12.

следовательно, площадь данного треугольника равна 12 (номер ответа - 3).