Вравнобедренной трапеции известен угол при основании 45, высота 5, и меньшее основание 6. найдите большее основание.

с рисуночком вам)

дано:   abcd - равнобедренная трапеция

            угол bad=45°

            bo - высота, bo=5

            bc=6 см

найти:   ad

решение:  

1)abcd - равнобедренная трапеция(по условию). отсюда следует, что углы при основании ad равны, т.е. угол bad=cda=45°

2) после того, как провели высоту bo, образовался прямоугольный треугольник aob. 

если угол bad = 45°, значит, и второй угол abo = 45° (180-90-45). отсюда следует, что треугольник aob - равнобедренный. значит, bo=ao=5 см.

3) аналогично находим hd, который будет равняться 5 см.

4) bc=oh=6 см(противоположные стороны прямоугольника)

5) ad=ao+oh+hd

ad=5+6+5=16 см. вуоля!  

ответ: ad=16 см.

продлим линию кр до пересечения с плоскостью авс. пусть точка пересечения o. сделаем проекцию кр на плоскость авс. проекция кр пройдет через вершину а и пересечет линию вс в точке, которую назовем d. точки о, а, d окажутся на одной линии. найдя угол коd, мы найдем угол между плоскостью авс и плоскостью в1кр. ad является высотой в равностороннем треугольнике авс. пусть х - сторона правильной призмы. вычислим ad. так как высота в равностороннем треугольнике является и медианой, то вd=1/2х по теореме пифагора

рассмотрим треугольник коd

в нем ар является средней линией, так как ар=1/2аа1=1/2кd

тогда

таким образом, угол kod=30 градусов

ответ: угол между плоскостью авс и плоскостью в1кр равен 30 градусов.

1) с₁ = 2 * 600 = 1200(км)  - за два часа в северном направлении пролетит самолёт

2) с₂ = 2 * 800 = 1600(км) - за два часа в западном направлении пролетит самолёт

3) с = √(с₁² + с₂²) = 100√(12² + 16²) = 100√400 = 2000(км) - расстояние между самолётами после 2-х часов полёта.

4) 600 +800 = 1400 (км/ч) - скорость сближения самолётов

5) 2000: 1400 = 20/14 = 10/7 = 1 3/7(часа) - вот время, через которое самолёты встретятся после изменения направления движения.

но если после вылета, то надо сюда добавить ещё 2 часа, тогда получится 3 3/7 часа.

ответ: от изменения направления полёта до встречи пройдёт 1 3/7 часа,

                      от вылета до встречи  пройдёт 3 3/7 часа.