Δabc _ остроугольный ah ┴ bc ; hk ┴ ab ; hl ┴ ac . четырехугольник bklc вписанный > ? < akh + < alh =90° + 90° =180° значит около четырехугольника akh l можно описать окружность (центр в середине гипотенузе ah ) . < c + < lkb = < c +< lkh +< bkh = < c +< lkh +90° = < c +< lah +90° =90° +90° =180° (< lkh =< lah как вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу (hl) . следовательно около четырехугольника akh l можно описать окружность т.е. четырехугольник bklc вписанный .
dkedrin74038
08.12.2021
Составим уравнения прямых ав и сд 1) прямая ав проходит через точки а (8; -3) и в(2; 5) у = кх + в подставляем координаты точек а и в и получаем систему уравнений -3 = к·8 + в 5 = к· 2 + в вычтем из 1-го уравнения 2-е и найдём к -8 = 6к > к = -4/3 длина отрезка ав равна ав = √[(2 - 8)² + (5 - (-3))²] = 10 для противоположной стороны сд проделываем те же действия у = кх + в подставляем координаты точек с и д 11 = к·10 + в 3 = к· 16 + в вычитаем из 1-го уравнения 2-е 8 = -6к > к = -4/3 длина отрезка сд равна сд = √[(3 - 11)² + (16 - 10)²] = 10 поскольку угловые коэффициенты (к = -4/3) одинаковые у прямых ав и сд, то ав//сд (параллельны! ) длины отрезков ав и сд также одинаковы ав = сд = 10 по известной теореме : если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм, что и требовалось доказать
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Кути чотирикутника відносятся як 1: 2: 3: 4.знайти найменший чотирикутник.
1+2+3+4=10
10 поділити на 4=25.