3. три смежных ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны 6см, 6см и 8см. найти площадь полной поверхности пирамиды. 4. в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10см, сторона основания 12см. найти площадь полной поверхности пирамиды. 5. стороны основания прямоугольного параллелепипеде 3см и 5см, большая из диагоналей его боковых граней образует с плоскостью основания угол 60*(градусов найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

3. основание пирамиды - прямоугольный треугольникавс, а ее высота sa - перпендикуляр из вершины а. тогда боковые грани asb и asc - прямоугольные треугольники. по пифагору вс=√(36+36)=6√2см. сs=√(64+36)=10см. cs=bs. sh=√(cs²-ch²)=√(100-18)=√82см. scsb=(1/2)bc*sh=3√2*√82=3√164=12√41см². sabc=18см². sasc+sasb=48см². sб=sasc+sasb+scsb=48+12√41см². so=18см². полная поверхность равна so+sб=18+48+12√41=66+12√41см². 4. апофема боковой грани равна по пифагору √(10²-6²)=8см. площадь боковой грани по пифагору равна sгр=(1/2)*12*8=48см². площадь боковой поверхности равна sб=3*48=144 см². площадь основания по формуле so=√3*а²/4 равна: so=√3*12²/4=36√3 см². площадь полной поверхности пирамиды равна s=so+sб=144+36√3=36(4+√3) см². 5. у прямоугольного параллелепипеда все грани - прямоугольники. большая боковая рань параллелепипеда делится диагональю на два прямоугольных треугольника, в которых один из катетов (большая сторона основания параллелепипеда) лежит против угла 30° (так как второй острый угол равен 60° - дано). значит диагональ большей грани параллелепипеда равна 5*2=10см, а высота параллелепипеда по пифагору равна h=√(10²-5²)=5√3 см. площадь боковой поверхности параллелепипеда равна периметру основания, умноженному на высоту, то есть sбок=2(5+3)*5√3=80√3 см². площадь основания (прямоугольника) равна произведению его сторон, то есть so=15 см². полная поверхность равна s=2so+sбок=30+80√3 см².

Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. свойства параллелограмма: 1. противоположные стороны и противоположные углы параллелограмма равны. 2. диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. 3. диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, эта точка является центром симметрии параллелограмма. 4. сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. 5. высотой параллелограмма называется перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на прямую, содержащую противоположную сторону. 6. параллелограмм можно вписать в окружность в том случае, если он - прямоугольник. 7. в параллелограмм можно вписать окружность в том случае, если он – ромб. s=aha ha =b sinα s=ab sinα s=0,5 d1d2sinφ

1)гипотенуза =9 гипотенуза с                                   катет в катет =6                  катет а по теореме пифагора квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов с(в квадрате) = а(в квадрате)+б(в квадрате) в (в квадрате)=с(в квадрате)-а(в квадрате) в=корень из с(в квадрате)-а(в квадрате) в=корень из 9(в квадрате) - 6(в квадрате) в=корень из (9-6)(9+6) в=корень из 3*15 в=3корень из 5 ответ!