Втреугольнике авс со сторонами ав=16см, вс=20см, ас=18см, построен треугольник мрк, вершинами которого являются середины сторон треугольника авс.найти периметр треугольника мрк.

в треугольнике авс проведенные линии являются средними линиями треугольника и равны половине противоположных сторон, т.е. 8см, 10 см, 9 см соответственно

периметр = 8 +10 + 9=27

mp - средняя линия треугольника авс она параллельна ас и равна ее половине , т.е=18/2=9

  pk - средняя линия треугольника авс она параллельна аb и равна ее половине , т.е=16/2=8

  mk - средняя линия треугольника авс она параллельна bс и равна ее половине , т.е=20/2=10

  периметр мрк=9+8+10=27

 

2билет 1. равнобедренный треугольник это треугольник у которого 2 стороны равны. 2теорема о свойствах равнобедренного треугольника.  в любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, .  доказательство. оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. рассмотрим равнобедренный треугольник авс, в котором ав = вс.  пусть вв1 - биссектриса этого треугольника.  как известно, прямая bb1 является ось симметрии угла авс. но в силу равенства ab = bc при той симметрии точка а переходит в с.  следовательно, треугольники abb1 и cbb1 равны. отсюда все и следует. ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. значит, ðbab1 = ðbcb1. пункт 1) доказан. кроме этого, ab1 = cb1, т. е. bb1 - медиана и ðbb1a = ðbb1c = 90°; таким образом, bb1 также и высота треугольника abc. 3ас=ав+вс=34+12=46 либо же   ас=ав-вс= 34-12=22

Вне указано - а что надо определить? если это площадь треугольника, то там  получается  без округлений.  треугольник медианами делится на 6 равновеликих (по площади, а не по размерам) малых  треугольников.площадь одного из них s₁ = (1/2)*(4*sin 15)*(4*cos 15) =  (1/2)*16*sin 15*cos 15 =   = 4*sin 30 = 4*1/2 = 2 cм². площадь треугольника равна 6*2 = 12 см². стороны ав = вс =  4,957255 см                       ас = 7,727407 см.