Сторона ромба равна 26 см а одна из диагоналей равна 48 см. найдите другую диагональ катета

диагонали ромба в точке пересеченияделятся пополам и пересекаются подпрямым углом.

 

следвательно, половина второй диагонали равнв

√(26*26-24*24=√2*50=10

 

слдовательно, вторая диагональ равна 20 см

Проведем диагональ bc.  < bac = < dcb = 60 => < abc = < adc= 120 => < abd = < adb = 60 (диагональ ромба - биссектриса)в треугольнике abd все углы равны по 60 => этот треугольник - равносторонний => ab = ad = bd = 18. проведем диагональ ac. диагонали ромба точкой пересечение делятся пополам => bo = od = 9, ao = oc (o - точка пересечения диагоналей bd и ac).  так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, треугольник aod - прямоугольный. по теореме пифагора:   324 - 81 = 243 => ao =    =    => ac =    = 

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС;

Угол С - 90 градусов;  

АС = 15 см;  

ВС = 8 см;  

Найдем:  sin A, cos A, tg A, sin B, cos B, tg B.  

В треугольнике АВС, угол С - 90 градусов.  

АВ - гипотенуза;  

АС, ВС - гипотенуза.  

По формуле Пифагора:  

АВ^2 = AC^2 + BC^2;  

Найдем АВ:  

АВ =  √(АС^2 + ВС^2) =  √((15 см)^2 + (8 см)^2) =  √(225 см^2 + 64 см^2) = √(289 см^2) = 17 см.  

Найдем углы:  

sin A = АС/АВ = 15/17;

cos A = ВС/АВ = 8/17;

tg A = AC/BC = 15/8;  

sin B = BC/AB = 8/17;  

cos B = AC/AB = 15/17;  

tg B = BC/AC = 8/17.  

Объяснение: