Длина стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а см, диагональное сечение пирамиды равновелико её основанию.найти площадь её боковой поверхности.

Если сторона основания а, значит диагональ основания равна а√2.
обозначим высоту пирамиды Н.
из условия площадь диагонального сечения пирамиды (Sдиаг) равна площади основания (Sосн).
Sосн=Sдиаг
а²=1/2*а√2*Н
Н=а√2
S полной боковой поверхности= 4*S боковой грани 
S бок грани=1/2*а*h
проведем линию от центра основания пирамиды к центру линии основания пирамиды и назовем ее b. b=a/2
b, H и h образуют прямоугольный треугольник
отсюда а²/4+2а²=h²
h=3/2*a
теперь можно найти площадь полной поверхности пирамиды
Sполн=4*Sграни=4*1/2*а*h=4*1/2*a*3/2*a=3a²

CtgА=cosА/sinА. в прямоугольном треугольнике ctgА=AC/АB, где АС-сторона прилегающая к углу А, АВ-сторона  противолежащая углу А. Угол С-прямой
ctgA=1/2 означает, Что сторона АВ в два раза больше стороны АС.
Для построения треугольника необходимо на прямой задать тоска А и С, Через точку С провести перпендикуляр к прямой, Циркулем нарисовать окружность с центром в точке А и радиусом равным 2*АС. Окружность пересечет перпендикуляр в двух точках В и В1, Соединив точку А и точку В, получим треугольник АВС удовлетворяющий условию задачи, а соединив точки А и В1 получим треугольник АВ1С, также удовлетворяющий условию задачи

При пересечении двух прямых образуются 4 угла. При этом образуется две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны. Сумма 4-х углов образованных двумя пересекающимися прямыми 360град.
Один из углов будет 360-320=40 (град), вертикальный с ним угол также будет 40 град. В сумме они дадут 40+40=80 (град).
На два остававшихся угла приходится 360-80=280 (град) Эти углы также вертикальные, а значит равные.
280/2=140 (град)
ответ: при пересечении двух прямых образовались углы 40град, 140 град, 40 град, 140 град.