№1 параллельные прямые с и р пересечены а, угол 1 = 100 градусов.найдите угол 2. №2. в прямоугольном треугольнике авс (вс - гипотенуза) угол в равен 30 градусов. чему равен угол с? №3. в треугольнике авс 1, 2, 3 - внутренние углы треугольника, 4, 5, 6 - внешние углы треугольника. а) могут ли углы 1 и 2 быть тупыми? б) угол 1 = 30 градусов, угол 5 = 140 градусов. найдите угол 2 и угол 3.

1) 80 градусов

2) 60 градусов

3) а) не могут. треугольник невозможно составить из двух тупых углов.

б) угол 2 - 110 градусов (не смежный с внешним углом), угол 3 - 40 градусов.

1) если углы 1 и2 вертикальные или соответственные, то они равны по 100 градусов, а если односторонние, то угол 1= 100, а угол 2= 80 ( тк сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180 градусам) 2)если вс гипотенуза, то угол а = 90, угол в=30; сумма углов треугольника = 180 градусам, значит угол с= 180-90-30= 60; ответ: 60 градусов 3) углы 1 и 2 не могут быть тупыми, тк в треугольнике может быть только один тупой угол, а остальные острые если угол 1 равен 30, то смежный с ним внешний угол 4= 150, тогда ,если угол 5 (внешний) смежный с углом 2 , равен 140, то угол 2 равен 40; угол 3 равен 180-40-30= 110; если есть проблемы, пиши)

Нарисуем трапецию авсд. (рисунок простой, его легко сделать) из вершины с параллельно диагонали вд проведем прямую до пересечения с продолжением основания ад. точку пересечения обозначим е де=вс, т.к. всед - параллелограмм,  ае=ад+не=ад+вс=20 см опустим высоту сн из с на ае.  s ace=ae*ch: 2 s abcд= ае*сн: 2 s abcд=s ace по формуле герона   при  p=24, s=√(24*8*12*4)=√9216=√16*√24*√24= 96 см²  решение может быть и другим. в треугольнике асе  ае=ад+вс=20 се=вд=12 высота   сн из треугольника асн сн²=ас²-ан², из треугольника сне сн²=се²-не²   ас²-ан²=се²-не² пусть ан=х, тогда 256-х²=144-(20-х)² 256-х²=144-400+40х-х² 40х=512 х=12,8 см сн=√(256-163,82)=9,6 см s abcд= 20*9,6: 2=96 см² [email  protected] 

Обозначим сторону основания за а. величина её равна a =  √s =  √8 = 2√2. в вертикальной плоскости, проходящей через боковое ребро и ось пирамиды, рассматриваем прямоугольный треугольник, где гипотенуза - боковое ребро, а катеты - высота пирамиды и половина диагонали основания. половина диагонали основания равна а√2 / 2 =  2√2*√2 / 2 = 2. 1)  высота пирамиды н =2*tg 60° = 2√3. 2) тангенс  двугранного угла при основании этой пирамиды равен отношению высоты пирамиды к перпендикуляру из центра основания на сторону (для квадрата это а  /  2 = (2√2) / 2 =  √2. отсюда tg  α = (2√3) /  √2 = 2√1,5 = 2,44949.