Доказательство о том, что биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.

кут с+кут d=180

бысектриса дылить кут напополам, значить сod+cdo=180/2=90 градусів

розглянемо трикутник сod

кут о=180-90=90 градусів значить кут о прямий.

одж бісектриси перпендикулярні

сумма соседних углов =180 градусов, а половина - 90 градусов. при пересечении биссектрисс  образуется треугольник, если сумма двух углов равна 90 градусам, то третий будет равен 90 градусов

ромб является параллелограммом. углы, прилежащие одной стороне - внутренние односторонние при параллельных, их сумма 180. углы ромба 70 и 110. проведем диагональ из угла 70. диагональ ромба является биссектрисой и делит угол на два по 35. отрезок, соединяющий середины сторон, является средней линией в полученном треугольнике и параллелен диагонали. углы 35 и p - внутренние односторонние при параллельных, p=180-35 =145

или

противоположные углы ромба равны, стороны равны, следовательно равны их половины. отсеченный треугольник - равнобедренный с углом 110, углы при основании равны (180-110)/2 =35. угол p, смежный с углом 35, равен 180-35 =145.

Не может, так как только при параллельных прямых мы можем получить треугольники с равными  углами (два угла по  свойству углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, третий угол общий для обоих треугольников) в случае прямоугольного треугольника прямая, перпендикулярная к гипотенузе, может отсечь от исходного треугольника треугольник, подобный ему (у нового треугольника все три угла будут равны исходному). высота г гипотенузе разбивает прямоугольный треугольник на три подобных с учетом исходного