2)биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом ее основании.докажите, что сумма боковых сторон трапеции равна большему основанию.

2) в трапеции авсд, углы в и с - тупые, из них проведены биссектрисы вн и сн и т.к. по условиям они пересекаются на другом основании, то н - точка на стороне ад

т.к. вн - биссектрисса, то уг. авн = уг. свн

т.к. авсд - трапеция, то ад параллельно вс, и значит, уг. свн = вна

следовательно в треугольнике авн углы вна = авн  - т.е. он равнобедренный, т.е. ав=ан .

 

аналогично, получаем ,что треугольник сдн тоже равнобедренный и сд=дн

т.к. ад = ан+дн , то получаем искомое:

ад = ав + сд

Есть 2 линии (прямые) как место точек, равноудалённых от осей координат: у = х  и  у = -х. отрезок, равный расстоянию от заданной точки (10; 0) находится на перпендикулярах к указанным прямым. уравнения этих перпендикуляров: у = -х +10 и  у = х - 10. координаты искомых точек найдём как точки пересечения прямых: у = х  и  у = -х + 10.    х  = -х + 10.    2х = 10.    х = 10/2 = 5. у = 5. у = -х  и  у = х - 10.      -х  = х - 10.      2х = 10.      х = 10/2 = 5. у = -5. ответ: 2 точки (5; 5) и (5; -5).

Объяснение:

    1 . k вн = 160° ;       k вн = [ 180°( n - 2 )]/n ;

   [ 180°( n - 2 )]/n = 160° ;

   180°( n - 2 ) = 160°n ;

   180°n - 360° = 160°n ;

     20°n = 360° ;      

        n = 360°/20° ;

        n = 18 сторін .

    2 .  а₃ = 5√3 см ;   R оп = ( a * b * c )/( 4S Δ ) ;

     S Δ = ( a₃² √3 )/4 = [ ( 5√3 )²√3 ]/4 ;

    R оп =  ( 5√3 )³/{ 4* [ ( 5√3 )²√3 ]/4 } = 5√3/√3 = 5 ( см ) .

Радіус описаного навколо даного тр - ника кола   R оп  дорівнює

стороні правильного 6 - кутника , описаного навколо кола . Отже ,

а₆ = R оп = 5 см ;     а₆ =  5 см .  

      3 . ∪АС = 2 * ∠АВС = 2 * 60° = 120° .  Дуга завдовжки 12 см

відповідає центральному куту  120° , а 360° відповідає ціле коло L :

  L =  ( 360° * 12 )/ 120° = 3 * 12 = 36 ( см ) ;    L = 36 см .