Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 14 и 26, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов.

трапеция abcd, ab - меньшее основание, bc - большая боковая сторона.

рассмотрим треугольник bhc, где bh - высота на dc.

hc = 26 -14 = 12

так как угол 45 градусов, а трегольник прямоугольный, то он равнобедренный и bh = hc = 12.

площадь трапеции полусумма оснований на высоту.

s = 1/2 * (26 + 14) * 12 = 20 * 12 = 240.

1.

1) здесь присутствует смежный угол с углом 1. сумма смежных углов=180гр.

180-80=100гр.- угол, смежный с углом 1.

2)сумма четырехугольника= 360гр.

100+80+40=220гр- сумма 3х углов, значит четвертый угол=

360-220=140гр.

3)угол 4 смежен с углов, равным 140гр.

значит угол 4= 180-140= 40гр.

4) угол 5 смежен с углом 4. угол 5=

180-40= 140гр.

ответ: 40, 140

2.

1) рассмотрим четырехугольник ecda:

сумма углов чсетырех. =360гр. найдем сумму 3х известных углов:

130+30+50=210гр.

∠аес= 360-210=50гр.

2) ∠аев и ∠аес смежные, их сумма равна 180гр.

180-50=130гр.-∠ аев

3) тк ае- биссектриса, то она делит угол пополам. ∠вае=30гр.

4) сумма углов треуг аве = 180гр.

в= 180-(30+130)= 20гр.

ответ: 20, 130

вот

Объяснение:

Сумма острых углов треугольника равна :

  

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого их катетов:

  

Катет, лежащий против угла 30о, равен половине гипотенузы.

Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.

Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности:

  

Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: