Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания основания равны 7 и 24 дм, а высота параллелепипеда равно 8 дм.определить площадь дигоонального сечения

найдем диагональ основания по теореме пифагора

24*24+7*7=625, значит диагональ=25

s сеч = 25*8=200

Отрезок ef отнюдь не является средней линией треугольника! есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2: 1. то есть отрезок во в 2 раза больше отрезка оd.  рассмотрим два треугольника: основной авс и верхний ebf.  ясно, что они подобны. всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.. но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам. в частности, к медианам. легко увидеть, чему равно отношение медиан во/вd = 2/3. значит, и отношение оснований такое же: ef / 15 = 2/3  отсюда ef = 10 см.

Tg c = √3 / √6 = √(3/6) = 1 / √2. через этот тангенс находим синус с = tg c / (+-√(1+tg²c)) = 1 /(√2*(1+(1/ = 1 / √3. высота в прямоугольном треугольнике авс равна ha = √6*sin c = = √6*(1 / √3) = √2. расстояние от точки s до вс - это гипотенуза треугольника, где один катет sa = 2 см, а второй - высота ha = √2. отсюда искомое расстояние от точки s до вс = √(2²+(√2)²) = √6 = = 2,44949 см. высоту ha можно было найти по другой формуле: ha =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a. для этого надо найти диагональ а = √((√3)²+(√6)²) = √9 = 3 см. а рисунок к этой прост - сначала вычертить план треугольника и высоту к гипотенузе, а затем вертикальную плоскость с отрезком sa и высотой ha.