Через точку m проведены две секущие. одна секущая пересекает окружность в точках a и b, другая-в точках c и d. найдите ab, если

mb*ma=md*me

пусть х единичный отрезок, тогда mb=2x,     ma=2x+3x=5x

md=10 mc=26+10=36

2x*5x=10*36

10x²=360

x²=36

x=6

 

ab=3*6=18

 

[rus] из внешней точки а к

окружности проведены касательная ав и секущая асd. ac: ав = 2: 3. площадь треугольника abc равна 20. найдите площадь треугольника авd.

ответ: s(abd) = 45.

объяснение:

обозначим ac=2х; ав=3х.

теорема: квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на ее внешнюю часть. ав^2 = ad*ac

(3x)^2 = ad*2x

ad = 4.5x

известно: площади треугольников, имеющих равные высоты, относятся как основания.

s(abc) : s(abd) = ac : ad

20 : s(abd) = (2x) : (4.5x)

s(abd) = 20*4.5/2 = 45

1) москва 2  г.)санкт-петербург                               3)г. новосибирск 4)г. екатеринбург                                                                     5). нижний новгород  6 )г. казань  7 )г. челябинск                                                                                                   8)   г омск                                                                                                          9)  г. волгоград        10)г. ростов-на-дону