Найдите радиус основания конуса, если образующая равна 12 см, а высота конуса 8см

1. если ав - касательная, то ок=r и ок перпендикулярен ав, к-точка касания окружности и ав.

  причем причем ак=кв=ав/2=10 м

 

2. имеем два равных прямоугольных тр-ка ако и вко, причем знаем

их катеты 

ок=8 м

ак=кв=10 м

по пифагору можем выч-лить гипотенузу

ао=ов=кв корень из (ок в кв + кв к кв) = кв корень (64+100)=кв корень из 164 =

= прибл. 12.81 м

 

3. зная все стороны треугольника аов ищем периметр

р = ао+ов+ав = 12.81+12.81+20 = 45.62 м

 

ответ периметр равен 45.62м.

обозначим точки касания буквами в и с, тогда:  

    угол оав = 120/2=60 градусов (так как ов=ос как радиусы и угол ова=оса=90         градусов так как ав и ас - касательные, значит ао - биссектриса угла вас)

    угол аов=аос=30 градусов

ас=ав (так как треуг аво=асо по катету и гипотенузе),

  так как угол аов=30 градусов, то оа=2ов, значит ав=12 см

  следовательно ас= 12 см

ответ: 12 см