Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит к противоположной стороне. меньшая сторона параллелограмма равна 26.найдите большую сторону.

точка пересечения биссектрисс делит противоположную сторону на два отрезка, каждый из которых вместе с соседней боковой стороной и самой биссектриссой образует треугольник. оба эти треугольника - равнобедренные, поскольку угол, который биссектриса образует с противоположной стороной, является внутренним накрест лежащим для одного из двух равных углов, на которые она - биссектриса - делит угол параллелограмма. 

поэтому оба треугольника равнобедренные, и оба отрезка противоположной стороны равны соседним боковым сторонам.

то есть большая сторона равна 52

1: тр авс - (уг с=90*) сн - высота вс=16 см ав = 20 см найти: нв - ? решение: 1) по т пифагора  к тр авс: ас² = ав²-вс²;   ас²=400-256 = 144; ас = 12 см 2) пусть нв = х (см), тогда ан=(20-х) см. выразим катет нс из прямоугольных треугольников анс и внс, в которых уг н =90*. получим уравнение: 144-(20-х)² = 256-х² 144-400+40х-х²=256-х² -256+40х=256 40х=512 х=512 : 40 х=12,8 (см) - проекция нв катета вс на гипотенузу ав                                                                                                                            2 рассмотрим: абс аб=41 см ас=9 см аб'=ас' + вс' ( по т. пифагора) вс'=аб' - ас' вс' = 41' - 9' вс'= 1681-81 вс'=1600 вс=40 см р=аб+бс+ас=41+40+9=90 см ('=в квадрате) ответ: р=90 см. 3 т.к. диагонали ромба, пересекаясь, обазуют угол в 90 градусов и делятся пополам, то ром делится на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. сторона ромба будет являться гипотенузой, тогда найдем ее по теореме пифагора: корень из (8*8+4*4)=4 корня из 54 если известны все стороны трапеции, можно найти диагональ по формуле: d=√(c²+ab), где a  и b - основания, с - боковая сторона.пусть дана трапеция авсд - равнобедренная. ад=21 см, вс=11 см.ав=сд=13 смас=√(ав²+вс*ад)=√(13²+11*21)=√(169+231)=√400=20 см.ответ: 20 см. 5 х-наклонная  у-наклонная , у=х+7h-высота от точки до прямойh=√x²-6² , иh=√(x+7)²-15² (√х²-6)=(√(х+7)²-15²)) , возведем обе части ур-я в квадратх²-6²=(х+7)²-15²х²-36=х²+14х+49-22514х=140х=10 сму=10+7=17 см

Примем длины рёбер за 1. р омб с острым углом 60 градусов имеет меньшую диагональ, равную стороне. половина такого ромба - равносторонний треугольник.опустим из точек в и д перпендикуляры на боковое ребро.они пересекутся в точке к.треугольник вкд  - равнобедренный. в основании - диагональ вд = 1.кв = кд = 1*cos 30° =  √3/2. искомый угол вкд равен : ∠bkd = 2arcsin((1/2)/(√3/2) = 2arcsin(  1/√3) = 2arcsin(√3/3) =  70,52878°. тангенс половины угла bkd =  α  равен:   tg(α/2) = (1/2)/(√((√3/2)² - (1/2)²) = (1/2)/√(2/4) =  √2/2. тангенс искомого угла равен: tgα = 2*tg(α/2)/(1 - tg²(α/2)) = 2*(√2/2)/(1 - (2/4)) = 2√2. его квадрат равен 8.