Вправильном пятиугольнике abcdeв правильном пятиугольнике abcde диагонали ве и bd пересекают диагональ ас в точках м и n соответственно. найдите отношение ам : мn.

Пусть: am = a, mn = b, угол bam = α, mbn = β. тогда очевидно: угол abm = α, abc = 2α+β = 3/5π (угол правильного пятиугольника) из δabm  угол amb = π - 2α из δbmn (тоже равнобедренного) угол при основании bmn = (π-β)/2 при этом углы amb и bmn смежные и равны π. итого: 2α+β = 3/5π π - 2α  +  (π-β)/2 = π из этих двух равенств β = π/5, а если потом подставить в первое, то и α = π/5. по теореме косинусов из δbmn b² = a² + a² - 2 a · a · cos β b² = 2 a² (1- cos β) делим все на b² 1 = 2 a² / b²  · (1- cos β) 1/ 2 / ( 1- cos β)      = a² / b² ну и отношение a/b = 1/ √ ( 2 · ( 1- cos π/5) )

Объяснение:ответ на первый вопрос кроется в условии) , это прямые призмы, две четырехугольные, и первая треугольная.

1. В основании лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 5 и 12, а гипотенуза √(25+144)=13, площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.

2*5*12/2+(5+12+13)*6=60+180=240-площадь полной поверхности, а боковой 180

2. 2*16*6+(32+12)*19=192+836=1028- площадь полной поверхности, а боковой 836

3. 2*40*80+(80+160)*60=6400+14400=20800- полная поверхность, а площадь боковой 14400

Дано:

ромб АВСЕ,

диагональ АС,

АС = АВ = ВС.

Найти градусные меры углов ромба: угол А, угол В, угол С, угол Е — ?

1. Рассмотрим треугольник АВС. Он является равносторонним. Следовательно угол В = углу ВАС = углу ВСА = 60 градусов.

2. Рассмотрим ромб АВСЕ. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу Е = 60 градусов. Зная, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам, получим:

угол А = углу С = (360 - 60 - 60) : 2 = 120 градусов.

ответ: 120 градусов; 120 градусов; 60 градусов; 60 градусов.