Прямая а параллельна вс паралеллограмма авсd и не лежит в плоскости параллелограмма. докажите, что а и сd - скрещивающиеся прямые, и найдите угол между ними, если один из углов параллелограмма равен: а) 50 градусов б) 121 градусов

через прямую а и точку с проведём  плоскость альфа, она единственная (следствие из аксиомы а1). а лежит в этой плоскости, а сд пересекает эту плоскость в точке с, не лежащей на прямой а(т. к. а параллельна вс, значит не имеет с ней общих значит а и сд скрещивающиеся. если угол = 50 гр. то и угол между скрещивающимися прямыми = 50 гр, т. к. проекция прямой а совпадает с вс, если угол = 121 гр. то угол =121гр

sin(α) = sin(180° - α)

1) S(ABC) = 0,5·AB·BC·sin(∠ABC),

S(A'BB') = 0,5·A'B·BB'·sin(∠A'BB') = 0,5·AB·2BC·sin(180° - ∠ABC) =

= AB·BC·sin(∠ABC) = 2·S(ABC)

2) S(ABC) = 0,5·AC·AB·sin(∠BAC)

S(AC'A') = 0,5·AC'·AA'·sin(∠C'AA') = 0,5·AC·2AB·sin(180° - ∠BAC) =

= AC·AB·sin(∠BAC) = 2·S(ABC).

3) S(ABC) = 0,5·AC·BC·sin(∠ACB)

S(B'CC') = 0,5·B'C·CC'·sin(∠B'CC') = 0,5·BC·2AC·sin(180° - ∠ACB) =

= BC·AC·sin(∠ACB) = 2·S(ABC).

Итак, S(A'B'C') = S(ABC) + S(A'BB') + S(AC'A') + S(B'CC') =

= S(ABC) + 2S(ABC) + 2S(ABC) + 2S(ABC) = 7·S(ABC).

ответ. В 7 раз.

В ссылке, которую вы дали говориться о других сторонах "Если AB = BC = 20 см, то основание равно 86 − 2 · 20 = 46 см. Но такого треугольника не может существовать. Значит, второе предположение неверно."

Объяснение:

Такой треугольник как я понял может существовать. У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Иначе две стороны просто "лягут" на третью и треугольника не получится. 33+33=66>20 20+33 = 53>33.

На сайте говориться, что не может существовать треугольника со сторонами 20,20,46 тут уже 20+20=40<46 ==> такого треугольника нет. Треугольник с цифрами которые вы дали есть.