в прямоугольного паралелепипеда лежит прямоугольник.диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и диагональ является гипотенузой треугольника, по теореме пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) на ходим гипотенузу: гипотенуза^2 = 2^2 + 3^2 гипотенуза = square 13 теперь представляем диагональ в прямоугольном параллелепипеде - это получается прямоугольный треугольник. один катет в этом треугольнике одновременно является гипотенузой из предыдущего пункта решения, равен он square 13, диагональ параллелепипеда является гипотенузой треугольника, а второй катет надо найти по теореме пифагора: square38^2 = (square 13)^2 + катет^2 катет =5площадь поверхности состоит из двух площадей оснований и 4 площадей боковых поверхностей. площадь основания = 2*3 = 6 площадь одной боковой поверхности = 2*5 = 10площадь второй боковой поверхности = 3*5 = 15общая площадь = 2(5+12+18)=70ответ: 70 см^2
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найти площадь полной поверхности прямоугольного паралелепипеда, если стороны основы равны 2 см и 3 см, а диагональ паралелепипеда √ 38.
полная площадь=площадь боковой поверхности умножить на две площади основания
площадь основания равна 1/2*2*3=3см^2
чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно найти высоту.
чтобы найти высоту, нужно найти диагональ основания
диагональ основания=3^2+2^2=13см
высота=38-13=25=5см
площадь боковой поверхности=2^2+5^2=4+25=29см^2
площадь полной поверхности=29+2*3=29+6=35cм^2
ответ: 35см^2