Впрямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит катет на отрезки 10 см и 6 см.найдите периметр.: помгите: )

треугольник авс, биссектиса вд на ас, ад=6, дс=10, ас=10+6=16

ад/дс=ав/вс, 6/10=ав/вс,  ав = 6вс/10=3вс/5,

ав в квадрате + ас в квадрате = вс в квадрате

((9 х вс в квадрате) / 25)  + 256 = вс в квадрате

9 х  вс в квадрате +6400 = 25 х вс в квадрате

вс в квадрате = 400

вс = 20

ав = корень(400-256)=12

периметр = 16+12+20=48

Строишь радиусы в точки, где кончается хорда. получаешь р/б треугольник с углом при вершине 120 °. строишь в нем высоту к основанию. получаешь два равных прямоугольных треугольника с углами 30°, 60°, 90°. высота делит хорду пополам, поэтому против угла 60° лежит сторона 6 корней из 3. гипотенуза тр-ков, которая равна радиусу, равна (6 корней из 3)/cos 30 ° = 12. отсюда, по определению меры угла, длина дуги = 12* (120/180)*пи = 8 пи.  площадь сектора = пи * (радиус в квадрате)*(радианная мера дуги/2пи) => пи*144*((2пи/3)/пи)= пи*144*(1/3) =  48 пи.

1. рассмотрим  δdмn - равнобедренный т.к. dn=mn ⇒  ∠mdn=∠dmn ∠d=74° т.к. dм - биссектриса   ⇒ ∠cdm=∠mdе=74/2=37°     ⇒ ∠mdn=∠dmn=37° ∠dnm=180-37-37= 106° 2. (рис.2) т.к. ав=дс и ав||дс     ⇒ авсд = параллелограмм   (по признаку) если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.⇒  по свойству параллелограмма диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делят друг друга пополам о - середина отрезков ас и вд