Стороны треугольника 13, 14, 15.найти расстояние от плоскости до центра шара, касательного к сторонам треугольника.радиус шара 5

здесь все просто, найдем радиус r=abc/4s;

p=(13+14+15)/2=42/2=21;

s=√21*8*7*6=√7*3*2*2*2*7*3*2=√7² * 3² * 4²=7*3*4=12*7=84 см²;

r=s/p=84/21=4 см;

искомое расстояние

h=√r²-r²=3 см.

 

ответ: 3 см.

Думаю, здесь имеется в виду, что сей угол равен  90 градусов. почему так считаю: 1. для начала заметим, что прямые до и вс скрещивающиеся. также по условию дано, что треугольник авс в основании является равносторонним.  2. чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно построить  параллельно одной из них такую прямую, чтобы она пересекала вторую из пары скрещивающихся. в нашем случае можем провести параллельно вс через центр основания о, некую  прямую, назовём её условно буквой х. 3. прямая х и прямая до пересекутся в точке о, потому что это общая точка для обеих прямых. теперь смотрим на угол между ними. это будет прямой угол, потому что проекция до на плоскость основания - есть высота треугольника авс. 4. отсюда делаю вывод: угол между прямыми х и до равен 90 градусов, следовательно между вс и до тоже 90 градусов.

Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х. тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х+4. искомое расстояние от точки  до прямой обозначим букой н. тогда по теореме пифагора образуется два уравнения: 13 ^2 = x^2 + h^2 15^2 = (x+4)^2 + h^2 имеем два уравнения с двумя неизвестными. можно решить. ну так решим же эту систему . проще всего сначала будет исключить н, тогда получим одно уравнение: 15^2 - (x+4)^2 = 13^2 - x^2 225 - x^2 - 8*x - 16 = 169 - x^2   40 = 8*x x = 5 то есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5+4 = 9 см. осталось последнее телодвижение - по теореме пифагора же находим н = корень ( 13*13 - 5*5) = корень(144) = 12 см -- это ответ. ну, у меня так получилось. лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.