Найдите углы треугольника abc, если угол a на 60 градусов меньше угла b и в 2 раза меньше угла c.

угол а = х

угол в =х+60

угол с = 2х

х+х+60+2х=180

х=30=а

в=90

с=60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.

И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.

Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.

Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)

Объяснение:

Пусть точка М лежит на стороне АВ, точка К на стороне ВС, точка Р на FM, а точка Е на FK Соединим точки М и К получился отрезок МК и прямоугльный ∆ВМК, у которого с ∆АВС общий прямой угол В и ВМ и ВК - катеты, а МК - гипотенуза. Так как точки М и К взяты с середин сторон, то ВМ=6÷2=3см, а ВК=8÷2=4см. Найдём гипотенузу МК по теореме Пифагора:

МК²=ВМ²+ВК²=3²+4²=9+16=25; МК=√25=5см.

Рассмотрим полученный ∆МFE. Так как Р и Е - середины отрезков FM и FK, то РЕ параллельна МК и является её средней линией, и по свойствам средней линией треугольника РЕ=½МК=5/2=2,5см

ответ: РЕ=2,5см