Впрямоугольный треугольник вписан четырехугольник, вершины которого с серединами сторон прямоугольника.периметр вписанного четырехугольника равен 40.найдите периметр прямоугольника, зная что его смежные стороны относятся как 8: 6

стороны четырехугольника являются гипотенузами в треугольниках с катетами, равными половинам сторон прямоугольника. относительная длина её равна v(4^2 + 3^2) = v(16 + 9) = v25 = 5. периметр этого четырехугольника равен 5*к = 40. отсюда к = 2.

  тогда периметр прямоугольника равен (8 + 6) * 2 * 2 = 56.

1)  периметр р  параллелограмма равен: р =  2а+2в, где а и в - смежные его стороны.пусть в = а + 12.тогда р = 2а + 2*(а+12) = 2а + 2а + 24 = 4а + 24.или 112 = 4а + 24.        а = (112-24)/4 = 88/4 = 22 см.тогда в = 22 + 12 = 34 см.проверяем периметр: р = 2*22 + 2*34 = 44 + 68 = 112 см.2) решение аналогично, только строну а принимаем равной 5х, а сторону в равной 9х.2*5х+2*9х = 112.28х = 112.х = 112/28 = 4 см.сторона а=5х = 5*4 = 20 см,              в = 9х = 9*4 = 36 см.

Перпендикуляр, проведенный из вершины прямоугольника к его диагонали, делит ее на отрезки, равный 3 см и 12 см. найдите площадь прямоугольника ( в. см^2). 1. попроси больше объяснений. диагональ разбивает прямоугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника рассмотрим один перпендикуляр опущенный на диагональ будет высотой прямоугольного треугольника она(высота)=v(3*12)=v36=6 один катет этого треугольника=v(6^2+3^2)=v(36+9)=v45=3v5 второй катет=v(6^2+12^2)=v(36+144)=v180=6v5 площадь прямоугольника=6v5