1. медиана ам треугольника авс равна половине вс. докажите, что треугольник авс прямоуголный. 2. один из внешних углов равнобедренного трегольника равен 115 градусов. найдите углы.

2) пусть внешний угол при вершине а равен 115 градусов, тогда смежный с ним угол а будет равен 65 градусов, у равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол а=углу с и равны они по 65 градусов, так как сумма всех углов треугольника 180 градусов, то 180-(65+65)=50. значит угол в равен 50 градусов.

 

если что непонятно, рисунок во вложении

Найдем координаты центра окружности. (x-7)^2+y^2-2y=124 (x-7)^2+y^2-2y+1=125 (x-7)^2+(y-1)^2=5√5^2 координаты центра равны  o (7; 1). так как   прямая проходит через точку   (-1; 2)   и начало координат , найдем уравнение данной прямой  x-0/1 =y-0/0-2 y+2x=0 так как прямая пересекает данную окружность, найдем координаты m и n {y+2x=0 {(x-7)^2+(y-1)^2=125 {y=-2x { найдем теперь длины сторон треугольника  mn= а две другие стороны это есть радиусы тогда периметр равен  p=

Если  треуг.  равносторонний,  то  его  углы  =60  град.проведём  из  точки  о  перпендикуляры  к  сторонам.  они  все  равны,  т.к.  являются  радиусами  вписанной  окрружности.  перпендикуляр  из  т.  о  к  ас  обозначим  он.рассм.  треуг-к  аон:   уголона=90. уголоан=30  град.,  ао=6. радиус  (он  же катет)  он=ао*sin30=6*1/2=3