Найти преиметр четырехугольника авсд, описанного около окружности если ав=21, дс=33

двадцать один плюс тридцать три и умножить на два

Чертеж во вложении. поскольку в условии не описано точное положение вершин м и r равнобедренных треугольников амр и arp относительно их общего основания ар, то    и рассматривать надо два случая, представленные двумя чертежами 1) и 2). но решение в обоих случаях одинаковое. т.к.  δамр - равнобедренный (по условию), то ам=рм. т.к. δаrр -  равнобедренный (по условию), то аr=рr. рассмотрим δмar и δмрr. у них: 1) ма=мр (по доказанному) 2) ra=rp (по доказанному) 3) mr - общая. таким образом, δмar = δмрr по трем сторонам. доказано.

Сумма внутреннх углов вычисляется по формуле 180(n-2), где n- это число сторон. значит надо найти число сторон. число диагоналей вычисляется по формуле n(n-3)/2, где n- это опять же число сторон. говорят: число диагоналей больше числа сторон в 2 раза. значмит, получается такое уравнение: n(n-3)/2=2n. n и n слкращаются, и остается только: (n-3)/2=2 n-3=2*2=4 n-3=4 n=7. значит число сторон многоугольника- это 7. остается только найти сумму внутренних углов по формуле 180(n-2): 180(n-2)=180(7-2)=180*5=900-> ответ. ответ: сумма внутренних углов многоугольника равна 900.