Постройте окружность с центром в точке о радиуса 2 см. проведите диаметр bd, хорду mk-3.5 см.

1)6,4: 80=0,08

2)0,08*100=8

a*80/100=6.4

a*8=64

a=8

1) 30; 60.

2) 6.5

3) 16

4) 65; 90

Объяснение:

1) Cумма углов треугольника: 180. Поскольку в прямоугольном треугольнике один из углов изначально равен 90, то сумма двух остальных (А+В) тоже равна 90. Отсюда уравнение:

А+В=90. Поскольку у нас есть отношение этих углов, то обозначим угол А за х , а угол В за 2х.

х+2х=90; 3х=90; х= 30.

Итак, угол А равен 30, а угол В равен 60.

2) Углы САВ и ВАД смежные и их сумма равна 180. Выходит, что угол САВ = 180-ВАД = 180-120 = 60.

   Поскольку угол САВ = 60, то угол СВА = 90-60 = 30(исходя из объяснения в первом пункте).

   Мы имеем свойство, что против угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. То-есть, АС = АВ/2 = 13/2 = 6.5.

3) Рассмотрим треугольник СДВ. Если угол В равен 45, то угол С так же равен 45. Выходит, что треугольник СДВ - равнобедренный (СВ - его основание).

   Поскольку СД = 8, то ДВ = СД = 8.

   Рассмотрим треугольник АСВ. В нем угол В равен 45, значит угол А так же равен 45.

   Теперь рассматриваем треугольник АДС. В нем угол А равен 45, тогда и угол С так же равен 45. Выходит, что треугольник СДА так же равнобедренный (АС - основание). Получаем, что СД=АД=8.

   АВ = АД + ДВ = 8+8 = 16.

4) Треугольник ДВС - равнобедренный. Выходит, что угол ДВС = ДСВ = 25.

    Поскольку сумма углов треугольника равна 180, то ВДС = 180-50=130.

    Углы БДС и АДВ - смежные, по-этому АДВ = 180 - 130 = 50.

    Треугольник АДВ - равнобедренный , поэтому угол АВД = ДАВ. Если угол АДВ = 50, то АВД + ДАВ = 180-50 = 130. Выходит, что углы АВД и ДАВ по 65 градусов (ДАВ это и есть наш угол А).

    Угол АВС = АВД + ДВС = 65+25 = 90.

Вспоминаем формулу герона для площади треугольника. s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]  (1) p - это полупериметр. пусть a=3, b=8, тогда p=(3+8+c)/2=1/2×(с+11) подставляя выражение для p в (1) получим: √[1/2×(с+11)×(1/2×(с+11)-3)×(1/2×(с+11)-8)×(1/2×(с+11)-с)]=15 возводим обе части уравнения в квадрат 1/2×(с+11)×(1/2×(с+11)-3)×(1/2×(с+11)-8)×(1/2×(с+11)-с)=225 1/2×(с+11)х1/2×(с+11-6)×1/2×(с+11-16)×1/2×(с+11-2с)=225 1/16×(с+11)(с+5)(с-5)(11-с)=225 (11+с)(11-с)(с+5)(с-5)=225×16 (121-с²)(с²-25)=225×16 121с²-25×121-с⁴+25с²=225×16 с⁴-146с²+121×25+225×16=0 с⁴-146с²+6625=0 полагаем с²=х, тогда х²-146х+6625=0 d=146²-4×6625=-5188 < 0 уравнение не имеет действительных корней, поэтому с также не является действительным числом, следовательно, такой треугольник не может существовать. ответ: не может.