Отрезок ad перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника abc. известно, что ab = ac = 5см, bc = 6см, ad = 12см. найдите растояния от концов отрезка ad до прямой bc.

проведем от прямой ad   к прямой вс перпендикуляр  ак. проведем dk.

 

треугольник сав - равнобедренный, следовательно, высота является медианой и биссектрисой.

вк=ск=3.

 

рассмотрим треугольник ска - прямоугольный.

ак в квадрате = ас  в квадрате - кс  в квадрате

ак = 4.

 

рассмотрим треугольник dak - прямоугольный.

dk  в квадрате = da  в квадрате + ak  в квадрате

dk = 4 корня из 10.

Көпбұрыш   – жазықтықтағы кез келген тұйық сынық сызық. сынық сызықтың әрбір бөлігі көпбұрыштың қабырғасы, ал олардың ұштары көпбұрыштың төбелері деп аталады. егер сынық сызық қарапайым болса, онда көпбұрыш қарапайым көпбұрыш деп, ал күрделі болса, жұлдыз тәрізді көпбұрыш деп аталады. көпбұрыш жазықтықты бірнеше облысқа бөледі. қарапайым көпбұрыш жазықтықты біреуінде түзу толығынан жататын, ал екіншісінде толық жатпайтын екі облысқа бөледі. біріншісін көпбұрыштың сыртқы облысы, екіншісін ішкі облысы дейді. көпбұрыш осы облыстардың шекарасы болады. көпбұрыш пен оның ішкі облысын біріктірсек, екі өлшемді көпбұрыш шығады. егер көпбұрыштың төбелері кез келген қабырғасы арқылы жүргізілген түзудің бір жағында жатса, онда оны дөңес көпбұрыш дейді. төбесі арқылы өтетін қабырғалардың ішкі облыс жағынан жасайтын бұрышын көпбұрыштың ішкі бұрышы дейді.

Случай 1. пусть данный треугольник называется авс с высотой вн=36см.. тогда ав=85, а вс=60 тогда для нахождения площади треугольника авс найдем 3и стороны треугольников авн и нвс по теореме пифагора. ah=√85²-36²=√7225-1296=√5929=77 s(ahв)=(77*36)/2=1386см² hc=√60²-36²=√3600-1296=√2304=48 s(hcb)=(48*36)/2=864см² следовательно s(abc)=s(ahb)+s(hcb)=1386см²+864см²=2250см². случай 2 найдем s(авс) используя данную высоту и сумму катетов треугольников ahb и hbc которые дадут нам длину основания треугольника abc найдем s(abc). ah=√85²-36²=√7225-1296=√5929=77см hc=√60²-36²=√3600-1296=√2304=48см ⇒ ac=ah+hc=48+77=125см. s(abc)=(ah*ac)/2=(125*36)/2=2250см²