Сторона треугольника, противолежащая углу 60 , равна 21 , а длины двух других сторон относятся как числа 3: 8 . найдите периметр треугольника.

по т косинусов

21²=(3х)²+(8х)²-2*3х*8х*cos60

441=73x²-24x²

441=49x²

x²=441/49

x²=9

x=3

3*3=9

3*8=24

p = 24+9+21=54

пусть дан треугольник авс, и пряммые ав и ас параллельны плоскости альфа. пряммые ав и ас пересекаются. через них можно провести плоскость и причем одну. пусть плоскость которая проходит через пряммые ав и ас - плоскость бэта. тогда она параллельна плоскости альфа, так как две пересекающиеся пряммые этой плоскости параллельны плоскости альфа.

 

далее. две точки в и с принадлежат плоскости бэта (так как принадлежат пряммые ав и ас), значит и вся пряммая вс принадлежит плоскости бэта. любая пряммая плоскости бэта паралельна плосоксти альфа (так плоскосит параллельны), в частности пряммая вс параллельна плоскости альфа.

 

ответ: третья пряммая тоже паралелльна плоскости

дано:

авсд - прямоугольник,

ас и вд - диагонали, они пересек в точке о.

уг вас: уг дас= 7: 2.

найти:

уг воа и уг аод

 

решение:

1. уг вад=90град= уг вас + уг дас и уг вас: уг дас= 7: 2

    90: (7+2)=90: 9=10 гад в одной части,

    уг вас= 7*10=70 град, а уг дас= 2*10=20 град

2. рассм треуг аод - р/б,  т. к. ао=од по свойству прямоуг,

      след уг ода= уг оад (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 20 град (из п1)

    т.к. сумма углов треуг =180, то уг аод=180-(20+20)=140 град

3. рассм треуг воа - р/б, т.к. во=ао по св-ву прямоуг,

      след уг аво= уг вао (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 70 град (из п1)

      т.к. сумма углов треуг =180, то уг воа=180-(70+70)=40 град

4. треуг вос= треуг доа, треугаов = треуг сод оба по трем сторонам, след      соответств угглы в них равны, а именно: уг вос= уг аод=140 град, уг воа= уг дос= 40 град.

 

ответ: 140,40,140,40 градусов