Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 8, боковая сторона равна 5. найдите диагональ трапеции

Poskolku trapeciya ravnobrdrennaya to nijnee osnovanoie mojno razdelit na 2,5 3 i 2,5. etim samym mojem naiti vysotu trapecii s pomow'yu uravneniya 2,5^2+x^2=5^2 x^2=25-6,25=18,75 x=4,33 zatem my provodim diagonal ot verwiny verhnei pravoi storony osnovaniya do verwiny nijnei levoi storony osnovaniya i my vidim pryamoi treugolnik s katetami 10,5 i 4,33. nujno naiti ee gipotenuzu chto i budet yavlyatsya diagonal'yu trapecii 4,33^2+10,5^2=x^2 18,75+110,25=129=x^2 x=11,36 otvet 11,36

Поскольку данный треугольник является прямоугольным, а сумма всех углов треугольника составляет 180°, то второй острый угол будет равен:

180 - 60 - 90 = 180 - 150 = 30°.

Как известно из свойства прямоугольного треугольника, катет, который лежит напротив угла равного 30°, равен 1/2 от гипотенузы треугольника, поэтому длина гипотенузы будет равна:

2 * 12 = 24 см.

Находим длину второго катета по теореме Пифагора.

а2 = 24²- 12²= 576 - 144= 432

√а = √432 = 20, 7см.

Длина гипотенузы 24 см, острый угол равен 30°

a=6 см

b=8 см

∠C= α = 60°

c-?

1) По теореме косинусов находим третью сторону с:

c² = a² + b² - 2ab·cosα

c² = 6² + 8² - 2 · 6 · 8 · cos60°

c² = 36 + 64 - 2 · 6 · 8 · ¹/₂

c² = 100 - 48

c² = 52

с = 2√13 см

2) Находим площадь треугольника S через две стороны

a и b и углу между ними α по формуле:

ответ: a=6 см

b=8 см

∠C= α = 60°

c-?

1) По теореме косинусов находим третью сторону с:

c² = a² + b² - 2ab·cosα

c² = 6² + 8² - 2 · 6 · 8 · cos60°

c² = 36 + 64 - 2 · 6 · 8 · ¹/₂

c² = 100 - 48

c² = 52

с = 2√13 см

2) Находим площадь треугольника S через две стороны

a и b и углу между ними α по формуле:

ответ: a=6 см

b=8 см

∠C= α = 60°

c-?

1) По теореме косинусов находим третью сторону с:

c² = a² + b² - 2ab·cosα

c² = 6² + 8² - 2 · 6 · 8 · cos60°

c² = 36 + 64 - 2 · 6 · 8 · ¹/₂

c² = 100 - 48

c² = 52

с = 2√13 см

2) Находим площадь треугольника S через две стороны

a и b и углу между ними α по формуле: