Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 14 см. найдите биссектрису треугольника , проведённую из вершины меньшего острого угла .

1)периметр ромба равен сумме длин всех сторон. т.к все стороны равны сторона ромба равна 6. s=6*6*1/3=12 2)диагонали параллелограмма делятся при пересечении пополам.без проблем можно доказать, что треугольник аob = треугольнику соd, а треугольник вос=треугольнику аоd по двум сторонам и углу между ними. рассмотрим треугольник аов и вос, площадь треуг. равна половине произведения основания на высоту. основания этих треуг. равны, а высота общая. значит их площади равны. из выше сказанного следует, что площади всех четырех треугольников равны между собой. т.е.  площадь параллелограмма в 4 раза больше площади треугольника.

1) розглянемо похилу, яка утворює кут 45 градусів. це означає, що утворений трикутник є прямокутним рівнобедреним (так як 90-45 = 45, і кути при основі рівні). значить, довжина першої проекції дорівнює довжині перпендикуляра = 2√2 см.

2) знаючи, що катет, що лежить проти 30 градусів,
дорівнює половині гіпотенузи, обчислюємо, що гіпотенуза дорівнює двом перпендикулярам, ​​тобто 2 * 2√2 = 4√2 (см).

3) по теоремі піфагора знаходимо проекцію похилої:

√ ((4√2) ^ 2 - (2√2) ^ 2) = √ (4 * 4 * 2 - 2 * 2 * 2) = √ (32-8) = √ (24) = √ (4 * 6) = 2√6
(см).

відповідь: 2√6 см.