Скільки площин можна провести через дві паралельні прямі

Решение: 1) проведём высоту трапеции. получим прямоугольный треугольник. гипотенуза которого равна 4 см,а  катет лежащий в основании трапеции равен: 8-5=3 см. 2)найдём высоту трапеции  (второй катет треугольника). используем теорему пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов её катетов. значит: 4²=3²+х² 16=9+х² 16-9=х² 5=х² √5=х √5 см- высота трапеции и её малая боковая сторона (по свойству сторон  в прямоугольнике) 3) найдём р трапеции: 5+4+8+√5=17+√5=19,24 см 4) найдём s трапеции: 1/2 * ( 5+8) *  √5=14,5 см² ответ: р=19,24  см; s=14,5 см².

Так как треугольник  авс  равносторонний, то все его углы равны по 60 градусов. так как  ав  и  ас  - касательные к окружности, и радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, то углыова  и  оса  - прямые. следовательно, углы  сва=вса=ова-сва=90-60=30. тогда, угол  о=180-(2*30)=120. по теореме косинусов находим сторону равностороннего треугольника: по формуле площади равностороннего треугольника, находим искомую площадь: ответ: