Основание равноб трапеции равны 3 и 8, боковая равна 5.найдите диагональ трапеции

пусть трапеция обозначена авсd,тогда опустим из вершин в и с высоты на основание ad

у нас получится прямоугольник всро, в котором ро=3, значит ар+оd=5, а т.к. они равны, то ар=od=2.5

высота в квадрате равны ав^2-ар^2=25-6.25=18.75

рd=5.5

диагональ в квадрате равна 30.25+18.75=49

значит диагональ равна 7

Если  внимательно посмотреть и начертить чертеж то видно что стороны увеличили в 2раза.треугольники  авс  и  mnк  подобные  то угола  совпадает  углом м.  угол в углом к.    угол с  углом n.        так как углы треугольника mnк в два  раза меньше чем углы треугольника авс значит:               угол м=40градусов.    угол к=30градусов.    угол с=180-(40+30)=110градусов

Мы знаем, что:   1) развёрнутый угол = 180 градусов;                                                           2) биссектриса - это прямая, которая делит угол пополам.поэтому развёрнутый угол, делённый  пополам, составит:   180 : 2 = 90 (градусов).  угол в 90 градусов называется прямым углом. в нашем примере получилось 2 угла по 90 градусов, т.е. 2 прямых угла. следовательно, биссектриса развёрнутого угла разделила его на 2 прямых угла. биссектриса-это крыса, которая делит угол пополам.если взять угол 90о и разделить на два , то получится два угла по 40о.вот так)