Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см. радиус окружности, описанной около ее основания-8 корней из 3. вычислить: а) длину бокового ребра пирамиды б) площадь боковой поверхности пирамиды

MKP = 90 гр

KPT = 216

PTM = 90

TMK = 72

R=7

Объяснение:

1) Начертим окружность, отметим точки. Если M,K,P,T делят окружность в данном отношении, скажем, что градусная мера дуги MK=2x, KP=3x, PT=x, TM=4x (отношение сохраняется). Сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360 градусам, значит 2x+3x+x+4x=360, x=36 градусов

2) Теперь, зная x, мы легко можем найти любую дугу на окружности. Это нам нужно для поиска углов четырёхугольника. Заметим, что все углы четырехугольника вписанные, а вписанный угол равен град. мере дуги окружности, деленной на два. Для примера: угол MKP опирается на дугу MP, град мера которой 5x=180, значит MKP = 90 градусов. Остальные углы ищем по такому же принципу.

3) Вспомним важный факт: вписанный угол, равный 90 градусам, опирается на диаметр окружности (это верно, тк дуга этого впис. угла равна 180 градусам, а окружность пополам делит только диаметр). Угол MKP прямой, и он опирается на MP, значит MP - диаметр. Радиус - это половина диаметра, значит R = MP/2 = 14/2 = 7

Угол между   векторами 1) ab   и   ad равен 35, 2)ba   и    bc   равен 180-35=145, 3)ab   и    bc   равен 35, отложить вектор вс от точки а. 4)ba   и     cd   равен   75, если из точки в отложить вектор cd, то получим треугольник   авн, искомый угол равен 180-(35+70)=75. 5)ab и cd   равен 105,  из точки а отложить вектор ак=cd и достроить параллелограмм на векторах ав и ак, получим параллелограмм авнк,   угол нак = 70, угол вак = 105. 6)bc   и    ad   равен 0, 7) ad и  cb   равен 180.