Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 4 см

площадь круга равен пиr^2,т.к сторона квадрата равна 4,то диаметр круга тоже 4,значит   r=2,число пи=3,14,то 3.14х2^2=12,56

Т.к осевое сечение есть прямоугольник, а диагональ делит его на 2 прямоугольных треугольника.рассмотрим один из прямоугольных треугольников: диагональ составляет  60 градусов с диаметром основания, тогда диаметр равен 8, а радиус 4площадь полной поверхности есть: 2sоснованая+sбоковой поверхности=где h-высота цилиндра находим ее из прямоугольного треугольникаполучаем  тогда площадь боковой поверхности равна: sin 60 = h/16  h = 16 * корень из 3/2 = 8 корень из 3сos 60 = d/16d = 16 * 1/2 = 8r = 1/2 d = 4s = 2пr * (r+h) = 2пr^2 + 2пrh = 32п + 64п корень из 3 = 32 п ( 1 + 2 корень из 3)  ответ : 32 п ( 1 + 2 корень из 3)

Авсд  - прямоугольник. о точка пересечения диагоналей ас и вд. ав  =  5 см, угол аов  = 60. диагонали  прямоугольника  равны  и точкой пересечения делятся пополам. треугольник  аос  равнобедренный, так как ао = ов как половинки диагоналей. ав - основание. но если в равнобедренном тр-ке угол при вершине равен 60, то такой  тр-ник равносторонний. значит  ао  = во = со = до = 5 см. тогда  диагонали  ас = вд = 5  *  2  =  10 см. по  теореме  пифагора найдем сторону ад. ад  =  √(100  -  25)  = √75 = 5√3 см s  =  ав * ад = 5 * 5√3 = 25√3  см^2