А)на окружности отмечены 7 точек: а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7.точки соединяются друг с другом через две (а1 с а4, а4 с а7, а7 с а3 и т.д.)найти сумму всех семи вписанных углов а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7. б)то же , но точки соединяют через одну.

единственное, что нужно знать, - то, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

 

а) если смотреть на дуги, то можно заметить, что на каждую дугу между соседними точками опирается 1 угол. сумма углов = половина сумм дуг = половина полного угла = 180 градусов.

б) аналогично, только углов теперь 3. ответ 540 градусов.

Катеты прямоугольного треугольника  с·cos β      и  с·sinβ площaдь равна половине произведения катетов s=c²·sinβ·cosβ/2 вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности. центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника - середина гипотенузы. тогда оа=ов=ос= r    проекции равны и наклонные равны. высота общая.  все треугольники равны по трем сторонам.значит угол между наклонной и проекцией один и тот же. высота пирамиды будет равна произведению половины гипотенузы c|2 на тангенс угла альфа ответ. v= 1/3  ·с² sinβ·cosβ|2  ·с/2 · tgα=c³ sinβ·cosβ·tgα/6

№1 1. угол- это фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. эта точка наз-ся вершиной угла, а лучи-сторонами угла. виды: прямой (90 градусов). острый (больше 0 градусов. но меньше 90 градусов), тупой (больше 90 градусов, меньше 180), развёрнутый (180 градусов). 2. первый признак рав-ва треугольников : если 2 стороны и угол м/у ними 1 треугольника соответственно равны 2 сторонам и углу м/у ними другого треугольника, то такие треугольники равны. №21 1.медиана- отрезок соединяющий вершину треугольника, с серединой противоположной стороны. медианы, биссектрисы и высоты треугольника-пересекаются в одной точке. 2. два угла у которых 1 сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой наз-ся -смежными. свойство: в сумме 180 градусов. №3 1. биссектриса треугольника- отрезок биссекстрисы угла тругольника . соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. 2. второй признак рав-ва треугольников: если сторона и 2 прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. №4. 1. две прямые на плоскости наз-ся параллельными. если они не пересекаются. аксиома: через точку. не лежащую на данной прямой . проходит только одна прямая, параллельная данной прямой. следствия: 1) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 2.) если две прямые параллельны 3 прямой, то они параллельны. 2. равнобедренный треугольник наз-ся. если 2 стороны его равны. свойства: 1) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2) в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию. является медианой и высотой.  №5 1. две прямые, пересекающиеся под прямым углом (90 градусов), наз-ся перпендикулярными прямыми.  2. третий признак рав-ва треугольников: если 3 стороны одного треугольника соответственно равны 3 сторонам другого треугольника , то такие треугольники равны. чем смогла,