Втреугольнике abc угол а в 4 раза меньше угла в, а угол с на 90 градусов меньше угла в. 1) найдите углы треугольника. 2) сравните стороны ав и вс

Угол а+угол в+угол с =180° угол а - х, угол в 4х, с = 4х-90. х+4х+4х-90=180. 9х=270. х=30 угол а. 30*4= 120 угол в. 120-90= 30 угол с. 2) треугольник равнобедренный. эти стороны равны

< a=x

< b=4x

< c=4x-90

1) 180=x+4x+4x-90

x=30

< a=30

< b=120

< c=30

2)ab=bc так как < a=< c

Треугольник равнобедренный авс, ав=вс, значит углы при основании треугольника равны.           угол а= угол с внешний угол при вершине в треугольника равен 110 градусов, тогда смежный с ним внутренний угол равен 180-110=70 градусов.  получился треугольник, у которого внутренний угол в=70 градусов, а два других одинаковые. (угол а=угол с) а всего в треугольнике 180 градусов,поэтому 180-70=110 и потом делим на 2 одинаковых угла 110: 2=55 градусов  каждый из углов. угол а  =  угол с  =55   градусов. 

точка пересечения be и ad = k.

треугольник bad равнобедренный, потому что биссектриса угла b (то есть - bk)  перпендикулярна основанию ad. 

ak = kd = 14;

это означает, что ab = bd =  bc/2.

само собой, отсюда сразу же следует ae = ec/2, поскольку be - биссектриса.

если теперь провести через точку e прямую ef ii ad, то df = cf/2; (f лежит на bc)

это означает, что df = bd/3; следовательно, ke = bk/3;

отсюда bk = 21; ke = 7;  

ab =  √(14^2 + 21^2) = 7√13; bc = 14√13;

ae =  √(7^2 + 14^2) = 7√5; ac = 21√5;