Радиус окружности, вписанной в правильный 6 - угольник, равен 5 корень из 3 м. чему равен диаметр описанной окружности ?

ас1/с1в=1/1, ва1/а1с=3/7, ав1/в1с=1/3,  s a1b1c1=s abc - s ac1b1 - s c1ba1 - s a1cb1, обе части уравнения делим на s abc

s a1b1c1 / s abc = 1 - (s ac1b1/s abc) - (s c1ba1/ s abc) - (s a1cb1/s abc)

s abc=1/2*ab*ac*sina, s ab1c1=1/2*ac1*ab1*sina, ab=ac1+c1b=1+1=2, ac=ab1+b1c=1+3=4, s ab1c1/s abc=(ac1*ab1)/(ab*ac)=(1*1)/(2*4)=1/8,

s  abc=1/2*ab*bc*sinb, s c1ba1=1/2*c1b*ba1*sinb, bc=ba1+a1c=3+7=10, 

s c1ba1/s abc=(c1b*ba1)/(ab*bc)=(1*3)/(2*10)=3/20, 

s abc=1/2*ac*bc*sinc, s a1cb1=1/2*a1c*b1c*sinc, s a1cb/s abc=(a1c*b1c) / (ac*bc)=(7*3)/(4*10)=21/40,

s a1b1c1/s abc=1-1/8-3/20-21/40=8/40=1/5, или s abc/s a1b1c1=5/1

1)  внутренний угол треугольника смежный с внешним 116, значит он равен 180-116=64 - допустим   это угол при вершине треугольника, значит сума углов у основания ровна 180-64=116 . каждий угол у основания равен 116: 2=58   ответ: 58,64,58    2) внутренний угол треугольника смежный с внешним (116), значит он равен 180-116=64 - допустим это угол у основания треугольника , а сумма углов у основания ровна 64+64=128. тогда угол у вершине равен 180-128=52    ответ:   64, 64, 52