Ас-диаметр окружности. найдите величину угла авс

угол опирающийся на окружность, равен половине дуги на кот. он опирается, дуга равна 180 градусов, значи угол равен 90 градусов

угол авс опирается на диаметр ас,любой    угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусам.

Из условия следует, что ас и во перпендикулярны и делятся т. пересеч. пополам. значит, авсо- ромб. отсюда оа=ав=вс=ос.  но ао=ос=ов - это радиусы. значит. треуг. аов и вос- равностор. углы у них все по 60.  т.е аво=овс=60 но т.т. а и с - это вершины , лежащие на описанной окр. вокруг треугольников , у которых одна сторона есть диаметр. отсюда, данные треугольники прямоугольные. теперь спокойно находим адв=вдс=30 тогда а=с=90 в=2*60=120 д=2*30=60 ну и дуги соответственно ав=вс=60 сд=ад=120

Пусть прямоугольный треугольник будет с катетами ab и bc; гипотенуза ac. угол в=90º. 1) угол вас 60º(по условию), тогда угол асв равен 30º т.к. сумма всех углов треугольника 180º 2) по свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30º градусов равен половине гипотенузы. следовательнл ас=2×ав=2×8=16см. по теореме пифагора ас^2=ав^2+вс^2 16^2=8^2+вс^2 256=64+вс^2 вс^2=192 вс= корень из 192. s=ab×bc s=8×корень из 192. ответ: 8×8корень из 3 =64×корень из 3 ( такой ответ так как сократили)